HCF LCM questions SSC Math class 8

HCF LCM questions SSC लेवल से संबंधित HCF LCM की class संख्या 8 है जिसमे HCF × LCM और Ratio Based 12 Questions और उनके हल बताए गए है –

HCF LCM questions SSC Math class 8

HCF LCM questions SSC Math class 8

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM की जांच निम्न बताई हुई है

48 ⇒ 2× 31

120 ⇒ 23 × 31× 51

HCF = 23 × 3

LCM = 24 × 31 × 51

48 × 120 = (23 × 31)(24 × 31 × 51) 

Q1. यदि दो संख्याओ 390 और 420 का LCM 5460 है तो दोनों संख्याओ का HCF है

a) 35

b) 45

c) 30

d) 42

Solution :-

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

390 × 420 = F × 5460

F = 30

Q2. दो संख्याओ का लघूत्तम समापवर्त्य 1440 है तथा उनका HCF 32 है यदि पहली संख्या 288 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए ?

a) 150

b) 145

c) 180

d) 160

Solution :-

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

288 × F = 32 × 1440

F = 160

Q3. दो संख्याओ का LCM और HCF 1105 और 5 है यदि LCM पहली संख्या का 17 गुणा है, तो दोनों संख्याए ज्ञात कीजिए?

a) 55 & 85

b) 65 & 75

c) 60 & 80

d) 65 & 85

Solution :-

LCM = पहली संख्या × 17

1105 = पहली संख्या × 17

पहली संख्या = 65

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

65 × F = 1105 × 5

F = 85

∴ ऑप्शन d) सही है

Q4. दो संख्याओ के LCM और HCF का योग और अंतर क्रमश: 512 और 496 है यदि एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी ?

a) 40

b) 64

c) 56

d) 80

Solution :-

L + H = 512 .. 1

L – H = 496 .. 2

L = 504 और H = 8 होगा

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

72 × F = 508 × 8

F = 56

∴ ऑप्शन c) सही है

Q5. दो संख्याए 3 : 4 के अनुपात मे है उनके HCF और LCM का गुणनफल 2700 है संख्याओ का योग है :

a) 45

b) 105

c) 60

d) 210

Solution :-

माना पहली और दूसरी संख्या क्रमश: = 3f, 4f

.पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

12f2 = 2700

f = 15

पहली और दूसरी संख्या क्रमश: = 45, 60 और इनका योग = 105 होगा

∴ ऑप्शन b) सही है


Ratio Based Questions

a : b (simplest form)

HCF = k

पहली संख्या = ak

दूसरी संख्या = bk

LCM = LCM(a,b) × k

a : b : c तब LCM = LCM(a,b,c) × k

Q6. दो संख्याए 7 : 11 के अनुपात मे है यदि उनका म. स. प. 28 है तो दोनों संख्याओ के बीच का अंतर है

a) 28

b) 196

c) 112

d) 308

Solution :-

(11-7)×28 = 112

∴ ऑप्शन c) सही है

Q7. दो संख्याए 7 : 13 के अनुपात मे है यदि उनका HCF 8 है तो उनका LCM क्या होगा ?

a) 628

b) 728

c)872

d) 782

Solution :-

LCM(7,13)×8 = 91×8 = 728

∴ ऑप्शन b) सही है

Q8. दो संख्याओ का LCM ज्ञात कीजिए यदि उनका HCF 12 है तथा उनका अनुपात 13 : 15 है

a) 2450

b) 1780

c) 1890

d) 2340

Solution :-

LCM(13, 15)×12 = 195×12 = 2340

∴ ऑप्शन d) सही है

Q9. यदि तीन संख्याओ 6 : 8 : 9 के अनुपात मे है और उनका HCF 15 है तो उनका LCM होगा ?

a) 2450

b) 1780

c) 1890

d) 2340

Solution :-

LCM(6, 8, 9)×15 = 72×15 = 1080

∴ ऑप्शन d) सही है

Q10. तीन संख्याए 4 : 5 : 6 के अनुपात मे है और उनका LCM 180 है उनका HCF है ?

a) 2450

b) 1780

c) 1890

d) 2340

Solution :-

LCM = LCM(4, 5, 6)×k

180 = 60 × k ⇒ k = 3

∴ ऑप्शन d) सही है

Q11. तीन संख्याए 5 : 7 : 9 के अनुपात मे है और उनका LCM 34650 है उनका HCF है ?

a) 110

b) 315

c) 99

d) 55

Solution :-

LCM = LCM(5, 7, 9)×k

34650 = (5×7×9) × k ⇒ k = 110

∴ ऑप्शन a) सही है

Q12. दो संख्याओ के LCM का उन्ही दो संख्याओ के योग से अनुपात 12 : 7 है यदि उनका HCF 4 है तो इन दोनों संख्याओ का गुणन फल क्या है ?

a) 192

b) 172

c) 196

d) 169

Solution :-

LCM(a,b) : LCM

12 : 7

12×4 : 7×4

पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM

पहली संख्या × दूसरी संख्या = 4 × 48 = 192

∴ ऑप्शन a) सही है

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