HCF LCM questions SSC लेवल से संबंधित HCF LCM की class संख्या 8 है जिसमे HCF × LCM और Ratio Based 12 Questions और उनके हल बताए गए है –
HCF LCM questions SSC Math class 8
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM की जांच निम्न बताई हुई है
48 ⇒ 24 × 31
120 ⇒ 23 × 31× 51
HCF = 23 × 31
LCM = 24 × 31 × 51
48 × 120 = (23 × 31)(24 × 31 × 51)
Q1. यदि दो संख्याओ 390 और 420 का LCM 5460 है तो दोनों संख्याओ का HCF है
a) 35
b) 45
c) 30
d) 42
Solution :-
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
390 × 420 = F × 5460
F = 30
Q2. दो संख्याओ का लघूत्तम समापवर्त्य 1440 है तथा उनका HCF 32 है यदि पहली संख्या 288 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए ?
a) 150
b) 145
c) 180
d) 160
Solution :-
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
288 × F = 32 × 1440
F = 160
Q3. दो संख्याओ का LCM और HCF 1105 और 5 है यदि LCM पहली संख्या का 17 गुणा है, तो दोनों संख्याए ज्ञात कीजिए?
a) 55 & 85
b) 65 & 75
c) 60 & 80
d) 65 & 85
Solution :-
LCM = पहली संख्या × 17
1105 = पहली संख्या × 17
पहली संख्या = 65
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
65 × F = 1105 × 5
F = 85
∴ ऑप्शन d) सही है
Q4. दो संख्याओ के LCM और HCF का योग और अंतर क्रमश: 512 और 496 है यदि एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी ?
a) 40
b) 64
c) 56
d) 80
Solution :-
L + H = 512 .. 1
L – H = 496 .. 2
L = 504 और H = 8 होगा
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
72 × F = 508 × 8
F = 56
∴ ऑप्शन c) सही है
Q5. दो संख्याए 3 : 4 के अनुपात मे है उनके HCF और LCM का गुणनफल 2700 है संख्याओ का योग है :
a) 45
b) 105
c) 60
d) 210
Solution :-
माना पहली और दूसरी संख्या क्रमश: = 3f, 4f
.पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
12f2 = 2700
f = 15
पहली और दूसरी संख्या क्रमश: = 45, 60 और इनका योग = 105 होगा
∴ ऑप्शन b) सही है
Ratio Based Questions
a : b (simplest form)
HCF = k
पहली संख्या = ak
दूसरी संख्या = bk
LCM = LCM(a,b) × k
a : b : c तब LCM = LCM(a,b,c) × k
Q6. दो संख्याए 7 : 11 के अनुपात मे है यदि उनका म. स. प. 28 है तो दोनों संख्याओ के बीच का अंतर है
a) 28
b) 196
c) 112
d) 308
Solution :-
(11-7)×28 = 112
∴ ऑप्शन c) सही है
Q7. दो संख्याए 7 : 13 के अनुपात मे है यदि उनका HCF 8 है तो उनका LCM क्या होगा ?
a) 628
b) 728
c)872
d) 782
Solution :-
LCM(7,13)×8 = 91×8 = 728
∴ ऑप्शन b) सही है
Q8. दो संख्याओ का LCM ज्ञात कीजिए यदि उनका HCF 12 है तथा उनका अनुपात 13 : 15 है
a) 2450
b) 1780
c) 1890
d) 2340
Solution :-
LCM(13, 15)×12 = 195×12 = 2340
∴ ऑप्शन d) सही है
Q9. यदि तीन संख्याओ 6 : 8 : 9 के अनुपात मे है और उनका HCF 15 है तो उनका LCM होगा ?
a) 2450
b) 1780
c) 1890
d) 2340
Solution :-
LCM(6, 8, 9)×15 = 72×15 = 1080
∴ ऑप्शन d) सही है
Q10. तीन संख्याए 4 : 5 : 6 के अनुपात मे है और उनका LCM 180 है उनका HCF है ?
a) 2450
b) 1780
c) 1890
d) 2340
Solution :-
LCM = LCM(4, 5, 6)×k
180 = 60 × k ⇒ k = 3
∴ ऑप्शन d) सही है
Q11. तीन संख्याए 5 : 7 : 9 के अनुपात मे है और उनका LCM 34650 है उनका HCF है ?
a) 110
b) 315
c) 99
d) 55
Solution :-
LCM = LCM(5, 7, 9)×k
34650 = (5×7×9) × k ⇒ k = 110
∴ ऑप्शन a) सही है
Q12. दो संख्याओ के LCM का उन्ही दो संख्याओ के योग से अनुपात 12 : 7 है यदि उनका HCF 4 है तो इन दोनों संख्याओ का गुणन फल क्या है ?
a) 192
b) 172
c) 196
d) 169
Solution :-
LCM(a,b) : LCM
12 : 7
12×4 : 7×4
पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
पहली संख्या × दूसरी संख्या = 4 × 48 = 192
∴ ऑप्शन a) सही है
