HCF LCM questions SSC Math से उठाए गए 11 सवालों का संग्रह है जो कि HCF LCM के अंतिम प्रकार के सवालों से लिए गए है-
HCF LCM questions SSC Math
[नोट:- नीचे दिए गए सवालों के हल मे हमने HCF को शॉर्ट फोरम मे H और LCM को L से दर्शाया है ]
Q1. दो संख्याओ के लघूत्तम समापवर्त्य का उन्ही दो संख्याओ के योग से अनुपात 12 : 7 है यदि उनका महत्तम समापवर्त्य 4 है, तो उन दोनों संख्याओ का गुणनफल क्या है?
a) 192
b) 172
c) 196
d) 169
Solution :-
LCM (a, b) = a + b
12k = 7k [k = 4]
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF
a × b = 48 × 4
a × b = 192
इसलिए ऑप्शन a) सही है
Q2. दो संख्याओ का गुणनफल 2028 है और इनका महत्तम समापवर्तक 13 है तो ऐसी जोड़ों की संख्या है
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Solution :-
a × b = 2028
HCF (a, b) = 13
13a × 13b = 2028
ab = 12
(6, 2) और (3,4)
इसलिए ऑप्शन b) सही है
Q3. दो संख्याओ का गुणनफल 4107 है यदि इन् संख्याओ का HCF 37 है, तो बड़ी संख्या है :
a) 74
b) 148
c) 111
d) 185
Solution :-
37a × 37b = 4107
ab = 3
(1, 3) और बड़ी संख्या होगी = 37 × 3 = 111
इसलिए ऑप्शन c) सही है
Q4. दो संख्याओ का गुणनफल 6845 है, यदि संख्याओ का HCF 37 है, तो बड़ी संख्या होगी
a) 111
b) 37
c) 148
d) 185
Solution :-
37a × 37b = 6845
ab = 5
(1, 5) और बड़ी संख्या होगी = 37 × 5 = 185
इसलिए ऑप्शन d) सही है
Q5. दो संख्याओ का योग 1224 है और इनका महत्तम समापवर्तक 68 है उपरोक्त शर्त को संतुष्ट करने वाले संख्याओ के युग्मों कि संख्या है :
a) 3
b) 4
c) 6
d) 2
Solution :-
68a + 68b = 1224
A + b = 18
(1, 17), (5, 13), (7, 11)
इसलिए ऑप्शन a) सही है
Q6. दो संख्याओ का LCM और HCF क्रमश: 90 और 15 है। यदि संख्याओ का योग 75 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए ?
a) 60
b) 45
c) 75
d) 90
Solution :-
a + b = 75 .. 1
90 × 15 = ab
45 * 30 = ab .. 2
समीकरण 1 और 2 से, a = 45 और b = 30
अत: बड़ी संख्या होगी = 45
इसलिए ऑप्शन b) सही है
Q7. दो संख्याओ का LCM उनके HCF का 22 गुणा है यदि एक संख्या 132 है और LCM और HCF का योग 276 है तो दूसरी संख्या क्या है ?
a) 24
b) 30
c) 25
d) 20
Solution :-
L = 22 H, a = 132 और
L + H = 276
23 H = 276
H = 12 अब L = 22 × 12
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF
132 × b = 22 × 12 × 12
b = 24
इसलिए ऑप्शन a) सही है
Q8. दो संख्याओ x और y का LCM उनके HCF का 204 गुणा है यदि उनका HCF 12 है और संख्याओ के बीच का अंतर 60 है, तो x + y = ?
a) 324
b) 336
c) 348
d) 360
Solution :-
a – b = 60, L = H × 204
H = 12 तब L = 12 × 204
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF
a × b = 12× 204× 12 …… 1
a – b = 60 ….. 2
समीकरण 1 और 2 को देखने पर
a = 204 & b = 144
अब a + b = 348
इसलिए ऑप्शन c) सही है
Q9. दो संख्याओ का LCM उनके HCF का 56 गुणा है उनके HCF और LCM का योग 1710 है यदि दो संख्याओ मे से एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या है ?
a) 57
b) 171
c) 1680
d) 210
Solution :-
L = 56H, H + L = 1710
57H = 1710 & H = 37
Then L = 56 * 37
A = 240
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM * HCF
240 × b = 56 × 37 × 37
b = 210
इसलिए ऑप्शन d) सही है
Q10. दो संख्याओ का HCF 21 है और उनका LCM, HCF का 221 गुणा है यदि एक संख्या 200 और 300 के बीच आती है, तो दूसरी संख्या के अंकों का योग है
a) 14
b) 17
c) 18
d) 15
Solution :-
H = 21, L = 221 H
पहली संख्या × दूसरी संख्या = LCM × HCF
a * b = 221 × 21 × 21
21a × 21b = 221× 21 × 21
ab = 221
a, b = 13, 17
पहली संख्या = 21 × 13
और दूसरी संख्या = 21 × 17 = 357
दूसरी संख्या के अंकों का योग = 15
इसलिए ऑप्शन d) सही है
Q11. दो संख्याओ का योग 1215 है और इनका HCF 81 है यदि संख्याए 500 और 700 के बीच है, तो संख्याओ के व्युत्क्रमों का योग क्या है?
a) 5/1512
b) 5/378
c) 5/702
d) 5/118
Solution :-
a + b = 1215
HCF = 81
81a + 81b = 1215
a + b = 15 …….. 1
(1, 14), (2, 13), (4, 11), (7, 8)
सबसे बड़ी संख्याए (7 × 81, 8 × 81) = (567, 648)
संख्याओ के व्युत्क्रमों का योग = 1/567 + 1/648 = 5/1512
इसलिए ऑप्शन a) सही है
