HCF questions मे SSC लेवल के महत्तम समापवर्तक संबंधी 10 सवालो को Prime Factorization Method से हल किए हुए है जिससे HCF का बेसिक क्लियर किया है HCF से संबंधित अन्य महत्वपूर्ण सवाल SSC Math class 5 मे देखने को मिलेगे –
HCF Based (Highest Common Factor)
48 ⇒ 1, 2, 3,4, 6, 8, 12, 16, 24, ,48
72 ⇒ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
C. F. ⇒ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
HCF ⇒ 24
Prime Factorization Method –
48 = 24× 31
72 = 23× 32
HCF = 23× 31 = 24
HCF questions संबंधित 10 महत्वपूर्ण सवाल :-
Q1. 23× 34 तथा 25× 32 का महत्तम समापवर्तक क्या है ?
a) 25× 33
b) 23× 34
c) 23× 32
d) 25× 34
Ans. ऑप्शन c) सही है
Q2. यदि P = 28× 35 , Q = 23× 34 तथा R = 35× 27 तो P, Q तथा R का महत्तम समापवर्तक क्या है?
a) 23× 34
b) 28× 35
c) 22× 32
d) 24× 35
Solution :-
P, Q तथा R का HCF = 23× 34
∴ ऑप्शन a) सही है
Q3. 32× 42× 9 और 33× 44 × 910 का HCF ज्ञात करे
a) 1310
b) 1296
c) 1280
d) 1290
3^2× 4^2× 9 = 3^2× 4^2× 3^2 = 3^4× 2^4 और 3^3× 4^4 × 9^{10} = 3^3× 2^{2×4} ×3^{2×10} = 3^{23}× 2^8 HCF = 3^4× 2^4= 1296
∴ ऑप्शन b) सही है
Q4. 168, 360, 385 का HCF ज्ञात करे
Solution :-
168 = 8 × 21 = 23× 31 × 71
360 = 23× 32 × 51
385 = 51× 71 × 111
HCF = 20× 30 × 50× 70 = 1
Q5. 132, 204, 228 का HCF ज्ञात करे
Solution :-
132 = 22× 31 × 111
204 = 22× 31 × 171
228 = 22× 31 × 191
HCF = 22× 31 = 12
By short trick
दो संख्याओ का अंतर जो नजदीक है ⇒ 228 – 204 = 24
24 के कॉमन फैक्टर ⇒ 24, 12, 8, 6, 4, ..
उपरोक्त संख्याओ को 12 से चेक करने पर पता चलता है कि सभी संखयाए 12 से विभाजित होती है इसलिए HCF = 12 होगा
Q6. 72, 396, 432 का HCF ज्ञात करे
Solution :-
432 – 396 = 36
36 के कॉमन फैक्टर ⇒ 36, 18, 12, 9, 6, ..
उपरोक्त संख्याओ को 36 से चेक करने पर पता चलता है कि सभी संखयाए 36 से विभाजित होती है इसलिए HCF = 36 होगा
Q7. 204, 1190, 1445 का HCF ज्ञात करे
Solution :-
204 = 4 × 3 × 17
1190 = 2 × 5 × 7 × 17
1445 = 5 × 17 × 17
∴ HCF = 17
Q8. 513 और 1017 का महत्तम समापवर्त्य क्या है?
a) 15
b) 8
c) 9
d) 13
Solution :-
ऑप्शन को देखकर हल करने पर
संख्या 513 और 1017 दोनों का डिजिट जोड़ 9 है इसलिए ये दोनों 9 से पूर्ण विभाजित होगी
अन्य तीनों ऑप्शन उपरोक्त दी गई संख्याओ को हल नहीं कर पायेगे
∴ ऑप्शन c) सही है
Q9. वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 2880, 6525 और 8307 को पूर्णतया विभाजित करती है
a) 3
b) 7
c) 9
d) 11
Solution :-
संख्या 2880, 6525 और 8307 तीनों का डिजिट जोड़ 18 है इसलिए ये दोनों 9 से पूर्ण विभाजित होगी
ऑप्शन b) उपरोक्त दी गई संख्याओ को पूर्णत: विभाजित नहीं कर पायेगे
ऑप्शन a) पूर्णत विभाजित तो कर पाएगा लेकिन यह HCF नहीं होगा
ऑप्शन d) भी दी गई संख्याओ को पूर्णत: विभाजित नहीं कर पाएगा
∴ ऑप्शन c) सही है
Q10. वह अधिकतम संभव लंबाई (मीटर मे) ज्ञात कीजिए जिसका उपयोग 6 मीटर, 5 मीटर 25 सेमी और 12 मीटर 50 सेमी लंबाई को सटीक रूप से मापने के लिए किया जा सकता है
a) 0.35 m
b) 0.90 m
c) 0.75 m
d) 0.25 m
Solution :-
हमे 600, 525 और 1250 का HCF निकालना है
600 – 525 = 75
75 ⇒ 75, 25, 15, ..
∴ HCF = 75 cm = 0.75 m
अत: ऑप्शन c) सही है
