LCM questions जो कि SSC Math के लेवल के है यह LCM questions गणित विषय की प्रथम class है इसमे 11 LCM questions हल के साथ बताए हुए है –
LCM questions SSC Math class 1 के 11 सवाल :
Q1. वह छोटी से छोटी संख्या जो 5, 6, 8, 10 और 12 से पूरी तरह विभाजित हो ?
हल :- सबसे पहले हम 12 के गुणनखंड लिखेगे और बाद मे शेष के कॉमन गुणनखंड लिखेगे
जैसे 12 के गुणन खंड = 2 × 2 × 3
10 के = उपरोक्त गुणन खंड मे सिर्फ 5 से गुणा करनी पड़ेगी ⇒ 2 × 2 × 3 × 5
8 से = उपरोक्त गुणन खंड मे सिर्फ 2 से गुणा करनी पड़ेगी ⇒ 2 × 2 × 3 × 5 × 2
6 के = उपरोक्त गुणन खंड मे पहले से ही निहित है
5 का गुणन खंड भी पहले से ही निहित है
∴ उपरोक्त संख्याओ का LCM होगा = 2 × 2 × 3 × 5 × 2
ie. 2 × 2 × 3 × 5 × 2 = 120
Q2. तीन मापने वाले फिटे क्रमश: 64 cm, 72 cm, और 96 cm है किसी भी फीते द्वारा मापी जा सकने वाली न्यूनतम लंबाई क्या है
हल :- 4 × 4 ×2 × 3 × 3 × 2 = 1152 ⇒ 1152/2 = 576
Q3. A, B और C एक बिन्दु से चलना शुरू करते है, उनका कदम क्रमश: 42 cm, 56 cm और 64 cm के है न्यूनतम दूरी क्या है जो उन्हे चलना चाहिए ताकि वे प्रत्येक सटीक संख्या मे कदम उठाए ?
हल :- 4 × 4 × 2 × 2 × 7 × 3 = 1374
Q4. तीन मापने वाले फीते क्रमश: 64 cm, 72 cm और 96 cm है किसी भी फीते द्वारा मापी जा सकने वाली न्यूनतम लंबाई क्या है
हल :- 2 × 2 × 4 × 2 × 3 × 3 × 2 = 576
Q5. वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है जो 96, 108 और 144 मे से प्रत्येक से पूर्णत: विभाज्य है
हल :- 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 2 = 864
Q6. वह सबसे छोटी संख्या क्या होगी जिसे दोगुना करने पर वह 12, 14, 16 और 18 से पूर्णत: विभाजित हो जाएगी ?
हल :- 2 × 3 × 3 × 2 × 4 × 7 = 1008
माना x वह संख्या है जो दी गई संख्याओ से पूर्णत: विभाजित हो जाती है
2x = 1008 ⇒ x = 504
Q7. वह सबसे छोटी संख्या क्या होगी जिसे दोगुना करने पर वह 15, 18, 25 और 32 से पूर्णत विभाजित हो जाएगी
हल :- 2 × 2 × 2 × 4 × 5 × 5 × 9 = 7200
माना x वह संख्या है जो दी गई संख्याओ से पूर्णत: विभाजित हो जाती है
2x = 7200 ⇒ x = 3600
Q8. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 20, 28, 34, 60 और 75 से पूर्णत: विभाज्य हो
हल :- 3 × 5 × 5 × 4 × 17 × 7 = 35700
Q9. (a3b + ab3), (a3b2 + a2b3), ab(a-b) का LCM क्या होगा
हल :- ab(a2 – b2), a2b2(a – b), ab(a – b)
⇒ a2b2(a2 – b2)
Q10. A और B दो अभाज्य संख्याए इस प्रकार है कि A > B तथा उनका LCM 209 है A2 – B का माँ क्या होगा
हल :- a × b = 209
11 × 19 = 209 ⇒ 19 × 11 = 209
∴ A2 – B = 350
Q11. दो अभाज्य संख्याओ x और y (x > y) का LCM 533 है 4y – x का मान क्या है
हल :- xy = 533
41 × 13 = 533 ⇒ 4y – x = 11
