लाभ हानि Labh Hani के 10 सवाल के साथ-साथ निम्नलिखित सवालो मे उपयोगी सूत्र जैसे क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, लाभ, हानि और लाभ प्रतिशत हानि प्रतिशत के बारे मे भी बताया गया है –
लाभ हानि के 10 सवाल – Labh Hani ke swaal :
लाभ हानि फॉर्मूला – Laabh Haani formula :
किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से अधिक हो, तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को लाभ कहते हैं और अगर किसी वस्तु का विक्रय मूल्य उसके क्रय मूल्य से कम हो,तो उनके अंतर से प्राप्त धनराशि को हानि कहते हैं।
- विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य = लाभ (मुख्य फॉर्मूला)
- क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य = हानि (जब हानि हुई हो)
- लाभ% = (लाभ ×100)/क्रय मूल्य (मुख्य फॉर्मूला)
- हानि% = (हानि ×100)/क्रय मूल्य (मुख्य फॉर्मूला)
- क्रय मूल्य = (विक्रय मूल्य×100)/(100±लाभ%/हानी%) {जब विक्रय मूल्य और हानि प्रतिशत या लाभ प्रतिशत दिया हो}
- विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य×[(100±लाभ%/हानी%)/100] {जब क्रय मूल्य और हानि प्रतिशत या लाभ प्रतिशत दिया हो}
Q1. एक वस्तु को रु 1800 की दर से बेचने पर 10% हानी हुई तो लागत मूल्य कितना है ?
यदि विक्रय मूल्य (SP) = 1800, हानी = 10%
तब, लागत मूल्य (क्रय मूल्य) = \frac{SP×100}{(100-हानी प्रतिशत)}
= \frac{1800×100}{100-10}
= \frac{1800×100}{90}
= 2000
Q2. A ने रु 650 की दर से एक पुरानी घड़ी खरीदी और रु 100 से मरम्मत करवायी 10% लाभ अर्जित करने के लिए बिक्री मूल्य कितना हो ?
क्रय मूल्य (CP) = 650 और मरम्मत के बाद लागत मूल्य या नया क्रय मूल्य (CP’) होगा = 750 रु
अब विक्रय मूल्य होगा = \frac{CP'×(100+लाभ प्रतिशत)}{100}
= \frac{750×(100+10)}{100}
= \frac{750×(110)}{100}
= 825 रु
Q3. एक घड़ी को रु 425 पर बेचने से 15% घाटा तो पड़ता 10% लाभ पाने के लिए बिक्री मूल्य कितना हो ?
घड़ी का विक्रय मूल्य = 425 और हानि = 15%
तब क्रय मूल्य होगा = \frac{विक्रय मूल्य×100}{100-हानि प्रतिशत}
= \frac{425×100}{100-15}
= \frac{425×100}{85}
= 500
10% लाभ पाने के लिए बिक्री मूल्य होगा = \frac{क्रय मूल्य×100+लाभ प्रतिशत}{100}
= \frac{500×110}{100}
= 550
Q4. एक व्यापारी दो वस्तुओ मे से पहली वस्तु को 10% मुनाफे से, दूसरी वस्तु को 10% घाटे से बेचता है तो इस सौदे का परिणाम है ?
ऐसे केस मे हमेशा हानि होती है और हानि प्रतिशत होगा = \frac{a×b}{100}
= \frac{10×10}{100}
= 1 %
Q5. यदि 20 वस्तुओ का विक्रय मूल्य 25 वस्तुओ के क्रय मूल्य के बराबर है तो कितने प्रतिशत लाभ होगा ?
20 वस्तुओ का विक्रय मूल्य (SP) = 25 वस्तुओ का क्रय मूल्य (CP)
1 SP = \frac{5}{4} CP
25 SP = \frac{125}{4} CP
लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य
= \frac{125}{4}CP – 25CP
= \frac{25}{4} CP
= \frac{25}{4}CP
लाभ % = \frac{लाभ×100}{क्रय मूल्य}
= \frac{(25/4)CP×100}{25CP}
= 25
Short Method :-
लाभ प्रतिशत = \frac{5×100}{20}
= 25%
Q6. एक बेईमान व्यापारी क्रय मूल्य पर ही अपनी वस्तुओ को बेचता है लेकिन एक किलो के बदले 960 ग्राम वजन का उपयोग करता है उसका लाभ प्रतिशत बताओ
ऐसे बेईमान व्यापार मे लाभ प्रतिशत निकालने का फॉर्मूला होगा –
लाभ प्रतिशत = \frac{त्रुटि×100}{वास्तविक भार}
= \frac{40×100}{960}
= 4.1 %
Q7. 25 कुर्सियो का विक्रय मूल्य 20 कुर्सियो के क्रय मूल्य के बराबर है तो कितने प्रतिशत घाटा होगा ?
ये सवाल का हल सवाल संख्या 5 के समान है
Short Method :- हानि प्रतिशत = \frac{5×100}{25}
= 20%
Q8. एक वस्तु का मूल्य रु 180 है 10% छूट देने पर बिक्री मूल्य कितना होगा ?
बिक्री मूल्य = \frac{180×90}{100} = 162
Q9. एक वस्तु का अंकित मूल्य लागत मूल्य से 25% ज्यादा है यदि 12% छूट दी जाती है तो लाभ का प्रतिशत कितना होगा ?
अंकित मूल्य (MRP) = \frac{5}{4}CP
विक्रय मूल्य होगा छूट के बाद = \frac{5}{4}CP × \frac{88}{100}
= \frac{22}{20}CP
लाभ = \frac{22}{20}CP – CP
= \frac{2}{20}CP
लाभ का प्रतिशत = \frac{2}{20}CP × 100/CP = 10%
Q10. आयत की लंबाई को 20% बढ़ाकर चौड़ाई को 20% घटाने से क्षेत्रफल मे होगा ?
आयात का क्षेत्रफल = LB
लंबाई को 20% बढ़ाकर चौड़ाई को 20% घटाने के बाद आयत का क्षेत्रफल = \frac{120L}{100} × \frac{80B}{100} = \frac{24LB}{25}
क्षेत्रफल मे हानि = LB – \frac{24LB}{25}
= \frac{LB}{25}
हानि % = \frac{LB}{25} × 100/LB = 4
