यदि माल विक्रेता को हुंडी कि अवधि समाप्त होने से पहले धन चाहिए तो वह इसे बैंकर को बेच देता है बैंकर देय धन पर शेष समय का ब्याज (जिसे महाजनी बट्टा कहते है), काट कर हुंडी का भुगतान कर देता है
महाजनी लाभ = महाजनी बट्टा – मिती काटा = मिती काटा पर साधारण ब्याज = \frac{मिती काटा×मिती काटा}{तत्काल धन}
- महाजनी बट्टा – मिती काटा = महाजनी लाभ
- महाजनी बट्टा = देय दहन पर ब्याज = साधारण ब्याज
- महाजनी बट्टा – मिती काटा = महाजनी लाभ
- महाजनी बट्टा = शेष समय के लिए बिल पर ब्याज
- महाजनी बट्टा = \frac{देय धन × दर × समय}{100}
- मिती काटा = root of (तत्काल धन × महाजनी लाभ)
- देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
- मिती काटा = \frac{महाजनी लाभ × 100}{दर × समय}
Bankers discount example in Hindi
Q1. कुछ समय बाद देय किसी धन पर महाजनी बट्टा तथा मिती काटा क्रमश: रु 720 तथा रु 600 है देय धन कितना है ?
देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
= \frac{720×600}{120}
= 3600
Q2. 4 माह बाद देय किसी धन का महाजनी बट्टा तथा मिती काटा क्रमश: रु 515 तथा रु 500 है ब्याज की वार्षिक दर कितनी है ?
देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
= \frac{515×500}{15}
= \frac{51500}{3}
4 माह का महाजनी बट्टा = 515
\frac{51500×d×1}{3×3×100} = 515
d = 9
Q3. 3/2 वर्ष बाद देय किसी धन पर महाजनी बट्टा रु 360 है तथा 2 वर्ष बाद देय इसी धन पर मिती काटा रु 400 है ब्याज की वार्षिक दर कितनी है ?
3/2 वर्ष का महाजनी बट्टा = 360
इसलिए 2 वर्ष का महजनी बट्टा = 480 होगा
देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
= \frac{480×400}{80}
= 2400
रु 2400 का 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 480
अत ब्याज की दर = \frac{100×480}{2400×2} = 10%
Q4. 9 माह बाद देय किसी धन पर 8% वार्षिक दर से मिती काटा रु 300 है इस धन पर महाजनी बट्टा कितना होगा ?
महाजनी लाभ = मिती काटा पर साधारण ब्याज = \frac{300×9×8}{12×100} = 18
महाजनी बट्टा = मिती काटा + महाजनी लाभ = 318
Q5. 2 वर्ष बाद देय किसी धन पर महाजनी बट्टा, मिती काटा का 6/5 है ब्याज कि वार्षिक दर कितनी है ?
माना मिती काटा = रु a तब महाजनी बट्टा = रु 6a/5
देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
= \frac{6a/5×a}{6a/5-a}
= 6a
इसलिए 6a पर 2 वर्ष का ब्याज = रु 6a/5
अत ब्याज की दर = \frac{100×6a/5}{6a×2}
= 10
Q6. एक निश्चित समय के बाद देय किसी बिल का वर्तमान मूल्य रु 1100 है तथा इस बिल पर मिती काटा रु 110 है महाजनी बट्टा कितना होगा ?
महाजनी लाभ = \frac{मिती काटा×मिती काटा}{वर्तमान मूल्य}
= \frac{110×110}{1100}
= 11
महाजनी बट्टा = 110 + 11 = 121
Q7. कुछ समय बाद देय किसी धन का वर्तमान मूल्य रु 1600 है तथा इस पर मिती काटा रु 120 है महाजनी लाभ कितना है ?
महाजनी लाभ = \frac{मिती काटा×मिती काटा}{वर्तमान मूल्य}
= \frac{120×120}{1600}
= 9
Q8. 2 वर्ष बाद देय किसी धन का 10% वार्षिक दर से महाजनी लाभ रु 160 है देय धन कितना है ?
मिती काटा = \frac{महाजनी लाभ × 100}{दर × समय}
= \frac{160 × 100}{10 × 2}
= 800
महाजनी बट्टा = 800 + 160 = 960
देय धन = \frac{महाजनी बट्टा×मिती काटा}{महाजनी बट्टा-मिती काटा}
= \frac{960×800}{160}
= 4800
Q9. 8 माह बाद देय किसी धन पर 15/2 वार्षिक दर से महाजनी बट्टा रु 210 है मिती काटा कितना होगा ?
मिती काटा = \frac{महाजनी बट्टा×100}{100 + (दर×समय)}
= \frac{210×100}{100 + (15/2×8/12)}
= 200
Q10. 3 वर्ष बाद देय किसी धन पर 9% वार्षिक दर से महाजनी लाभ रु 405 है महाजनी बट्टा कितना होगा ?
मिती काटा = \frac{महाजनी लाभ×100}{दर×समय)}
= \frac{405×100}{9 × 3)}
= 1500
