मिश्र समानुपात के सवाल

मिश्र समानुपात के महत्वपूर्ण 10 सवाल उत्तर और हल के साथ बताए हुए है जो कि डा. आर एस अग्रवाल द्वारा लिखित मैथ बूक से उठाया गया है –

मिश्र समानुपात के सवाल :-

Q1. 12 पुरुष एक कार्य को 24 दिन मे पूरा करते है 8 पुरुष इस कार्य को कितने दिन मे पूरा कर सकेंगे ?

एक पुरुष का एक दिन का काम =  \frac{1}{12×24}

8 पुरुषों का एक दिन का काम होगा = \frac{8 }{12×24}

=   \frac{1}{36}

∴ 8 पुरुष इस काम को पूरा करेंगे = 36 दिन

Q2. 120 मजदूर किसी कार्य को 15 दिनों मे समाप्त कर सकते है इसी कार्य को 10 दिन मे समाप्त करने हेतु कितने मजदूर लगाने होंगे

एक मजदूर का एक दिन का काम = \frac{1}{120×15}

माना 120+k मजदूर मिलकर इस कार्य को 10 दिन मे समाप्त करते है

ie. \frac{1}{(120+k)×10} = \frac{1}{120×15}

k = 60

Q3. एक कैंटीन मे एक सप्ताह के लिए 238 किलोग्राम चावल की आवश्यकता हो, तो 49 दिन के लिए कितना चावल चाहिए ?

एक सप्ताह मे चावल की आवश्यकता = 238 Kg

∴ 7 सप्ताह मे चावल कि आवश्यकता होगी = 238×7 = 1666 Kg

Q4. 10 नल जिनमे से एक ही दर से पानी प्रवाहित होता है, एक टंकी को 24 मिनट मे भर सकते है यदि 2 नल खराब हो जाये, तो शेष नल इस खाली टंकी को भरने मे कितना समय लेंगे ?

टंकी की धारिता = 10g×24 और अब

8 नल इस टंकी को भरने मे लेंगे समय = \frac{10g×24}{8g} = 30 मिनट

Q5. यदि एक बाल्टी का 4/9 भाग 1 मिनट मे भर जा सके, तो शेष भाग भरने मे कितने मिनट लगेंगे ?

4/9 भाग को भरने मे लगा समय = 1 मिनट

1 भाग को भरने मे लगा समय = 9/4 मिनट और

5/9 भाग को भरने मे लगा समय = \frac{9}{4} × \frac{5}{9} = 1.25 मिनट

Q6. यदि 1 आदमी किसी काम को 1 दिन मे पूरा कर सकता हो, तो 5 आदमी मिलकर इससे 5 गुने कार्य को कितने समय मे पूरा करेंगे

1 आदमी द्वारा पूरे दिन का कार्य (t) = आदमी×दिन×कार्य करने की क्षमता = 1×1×w

5 आदमी 5 गुने कार्य को पूरा करेगे ⇒

5×d×w = 5t [जहा d दिनों की संख्या है]

5×d×w = 5×1×1×w

d = 1

Q7. एक किले मे 150 सैनिकों के लिए 50 दिन के भोजन का प्रावधान था 20 दिन बाद 50 सैनिक किले को छोड़ गये बाकी बचा भोजन कितने दिन तक चलेगा ?

माना कुल भोजन ⇒

150×50 = f ……… 1

(150-50)×d = \frac{3f}{5} [∵ 20 दिन के बाद 30 दिन का भोजन शेष बचता है]

d = 45 समीकरण 1 का प्रयोग करते हुए

Q8. 21 जिल्दसाज 1400 पुस्तकों की जिल्द 15 दिन मे तैयार कर सकते है 800 पुस्तकों की जिल्द 20 दिन मे तैयार करने के लिए कितने जिल्दसाज चाहिए ?

21×15×w = 1400 [जहा w एक व्यक्ति के कार्य करने की शक्ति है]

m×20×w = 800 [जहा m, 800 पुस्तकों की जिल्द 20 दिन मे तैयार करने के लिए जिल्दसाजो की संख्या है]

m = 9

Q9. यदि 12 बढ़ई प्रतिदिन 6 घंटा कार्य करके 24 दिन मे 460 कुर्सिया बनाए, तो 18 बढ़ई प्रतिदिन 8 घंटा कार्य करके 36 दिन मे कितनी कुर्सिया बनायेगे ?

12×6×24×w = 460 [जहा w एक व्यक्ति के कार्य करने की शक्ति है]

w = \frac{460}{12×6×24}

18×8×36×w = ?

= 18×8×36× \frac{460}{12×6×24}

= 1380

Q10. 7 आदमी किसी कार्य को 12 दिन मे पूरा कर सकते है उससे दुगुने कार्य को 8 दिन मे पूरा करने के लिए कितने अतिरिक्त आदमियों की आवश्यकता होगी ?

7×12×w= t ……… 1 जहा w एक व्यक्ति के कार्य करने की क्षमता है

(7+m)×8×w= 2t [प्रश्न अनुसार] जहा m अतिरिक्त आदमियों की संख्या है

(7+m)×8×w= 2×7×12×w

m = 14