Q51. रेल के एक आधे टिकट का मूल्य पुरे किराये का आधा है, किन्तु आधे टिकट पर आरक्षण प्रभार पुरे टिकट जितना है दो स्टेशनो के बीच एक आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकट का मूल्य रु 525 है तथा एक पुरे और एक आधे आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकटों का मूल्य रु 850 है, आरक्षण प्रभार कितना है ?
माना पुरे टिकट का मूल्य = x और आरक्षण प्रभार = y तब
एक आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकट का मूल्य रु 525 है
∴ x + y = 525 ……………….1
एक पुरे और एक आधे आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकटों का मूल्य रु 850 है
∴ (3/2)x + 2y = 850
3x + 4y = 1700 ……………….2
समीकरण 1 और 2 को हल करने पर
y = 125
Q52. एक टैक्सी कुछ निश्चित राशि तथा दूरी के समानुपाती राशि लेती है यदि 16 किमी यात्रा का चार्ज रु 156 तथा 24 किमी यात्रा का चार्ज रु 204 हो, तो 30 किमी यात्रा का चार्ज कितना होगा ?
16 किमी यात्रा का चार्ज रु 156
i.e. j + 16k = 156 ……………….1
24 किमी यात्रा का चार्ज रु 204
i.e j + 24k = 204 ……………….2
समीकरण 1 और 2 को हल करने पर
8k = 48 ⇒ k = 6
j = 156 – 96 ⇒ j = 60 {∵ k का मान समीकरण 1 में रखने पर}
30 किमी यात्रा का चार्ज = j + 30k
⇒ 60 + 30(6) = 240
Q53. एक किसान के पास कुछ मुर्गिया तथा बकरिया है यदि इन सबके कुल 240 सिर तथा 640 पैर हो, तो मुर्गिया कितनी है ?
कुल सिर की संख्या = 240
x + y = 240 ………………….1
{∵ x = मुर्गियों की संख्या, y = बकरियों की संख्या)
कुल पैर की संख्या = 640
2x + 4y = 640 ………………….2
समीकरण 1 को 2 से गुणा करने पर
2x + 2y = 480 ………………….3
समीकरण 2 और 3 को हल करने पर
2y = 160
y = 80
x = 160 {∵ y का मान समीकरण 1 में रखने पर}
Q54. एक परीक्षा में किसी परीक्षार्थी को प्रत्येक सही उत्तर के लिए 5 अंक मिलते है तथा प्रत्येक गलत उत्तर के 2 अंक काट लिए जाते है यदि वह 140 प्रश्नों का उत्तर दे तथा 350 अंक प्राप्त करे, तो उसने कितने प्रश्नों का सही उत्त्तर दिया ?
माना सही उत्तरों की संख्या = r और गलत उत्तरों की संख्या = 140 – r
कुल प्राप्त अंक = 350
[5 × r] – [2 × (140 – r)] = 350
7r – 280 = 350
7r = 630
r = 90
Q55. एक परीक्षा में एक विद्यार्थी को किसी संख्या का 3/14 ज्ञात करना था त्रुटिवश उसने उस संख्या का 3/4 ज्ञात किया, जो सही उत्तर से 150 अधिक था वह संख्या है :
माना वह संख्या = k
(3/4)k – (3/14)k = 150
(15/28)k = 150
k = 280
