Time and Distance के questions समय और दूरी के सवाल का दूसरा भाग है जो Time Distance के 40 महत्वपूर्ण सवाल और उनके हल का संग्रह है –
Time and Distance questions in hindi:-
Q1. तीन कारों की चाल 2 : 3 : 4 के अनुपात में है समान दुरी तय करने में इन कारों द्वारा लिए गये समय में क्रमशः अनुपात होगा ?
माना कुल दूरी = y
तीनो कारो की चाल क्रमशः = 2z, 3z, 4z
तीनों कारो द्वारा लिया गया समय में क्रमशः अनुपात = y/2z : y/3z : y/4z
= 1/2 : 1/3 : 1/4
= 6 : 4 : 3
Q2. A तथा B किसी एक ही दुरी को क्रमशः 9 Km/h तथा 10 Km/h की चाल से तय करते है यदि A द्वारा लिया गया समय B द्वारा लिये गये समय से 36 मिनट अधिक हो तो यह दूरी कितनी है ?
माना कुल दूरी = y
A द्वारा लिया गया समय = y/9 और B द्वारा लिया गया समय = y/10
A द्वारा लिया गया समय B द्वारा लिये गये समय से 36 मिनट अधिक
∴ y/9 – y/10 = 36/60 = 6/10
y/90 = 6/10
y = 54
Q3. एक रेलगाड़ी ने 19 घंटे में 1235 Km की दूरी तय की यदि एक कार की औसत गति रेलगाड़ी की औसत गति का 4/5 हो, तो कार 22 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी ?
रेलगाड़ी की चाल = 1235/19 = 65
कार की औसत गति/ चाल = 65 × 4/5 = 52
कार द्वारा 22 घंटे में तय की गई दूरी = 52 × 22 = 1144 Km
Q4. A अपने घर से अपने विधालय 3 Km/h की चाल से जाने पर 5 मिनट देरी से पहुचता है यदि वह 4 Km/h की चाल से चले तो विद्यालय के समय से 5 मिनट पहले पहुच जाता है उसके घर से विधालय की दूरी कितनी है ?
माना घर से विधालय की दूरी = y Km
y/3 – 5/60 = y/4 + 5/60
y/3 – y/4 = 1/6
y/12 = 1/6
y = 2
Q5. एक राजमार्ग पर दो स्थान A तथा B एक दुसरे से 100 Km की दूरी पर है एक कार A से तथा अन्य कार B से रवाना होती है यदि दोनों कार एक ही दिशा में चले तो परस्पर 5 घंटे में मिलती है यदि वे एक-दूसरे की ओर विपरीत दिशाओ में चले तो 1 घंटे में मिलती है तेज चलने वाली कार की चाल कितनी है
यदि दोनों कार एक ही दिशा में चले तो, माना B से रवाना होने वाली कार y किलोमीटर पर मिलती है
∴ A से रवाना होने वाली कार कुल दूरी तय करती है = y + 100
(y + 100)/a + y/b = 5
y/a +
Q6. अपनी सामान्य चाल की 3/4 चाल से चलने पर कोई व्यक्ति अपने कार्यालय सामान्य समय की तुलना में 20 मिनट देरी से पहुचता है उसके द्वारा अपने कार्यालय पहुचने में लिए जाने वाला सामान्य समय कितना है ?
माना सामान्य चाल से चलने पर व्यक्ति अपने कार्यालय पहुचता है = y/s = t ………………… 1
अपनी सामान्य चाल की 3/4 चाल से चलने पर कोई व्यक्ति अपने कार्यालय सामान्य समय की तुलना में 20 मिनट देरी से पहुचता है
∴ y/(3/4)s = t + 20/60
4y/3s = t + 1/3
(4/3) × (y/s) = t + 1/3
(1/3) × t = 1/3 {∵ समीकरण 1 का प्रयोग करते हुए }
t = 1 घंटा
Q7. एक व्यक्ति A से B तक 60 Km/h की गति से जाता है तथा B से A तक 40 Km/h की गति से लौटता है सम्पूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत गति कितनी है ?
औसत गति = (2 × 60 × 40) / (60 + 40 ) = 48
Q8. विश्रामो को छोड़कर एक बस की गति 64 Km/h है और विश्रामो सहित बस की गति 48 Km/h है प्रत्येक 1 घंटे में बस कितने समय विश्राम के लिए रूकती है ?
1 घंटे में बस विश्राम के लिए रूकती है = [(64 – 48) / 64] = 1/4 घंटा = 15 मिनट
Q9. एक व्यक्ति 24 Km की दूरी 6 Km/h की चाल से, एक अन्य 24 Km की दूरी 8 Km/h की चाल से तथा एक अन्य 24 Km की दूरी 12 Km/h की चाल से तय करता है पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल कितनी है ?
कुल दूरी = 24 + 24 + 24 = 72 Km
पूरी यात्रा के लिए व्यक्ति द्वारा लिया गया समय = 24/6 + 24/8 + 24/12 = 4 + 3 + 2 = 9 घंटे
पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल = 72/9 = 8 Km/h
Q10. रमेश 760 Km की कुछ दूरी रेलगाड़ी द्वारा तथा कुछ कार द्वारा तय करता है यदि वह 160 Km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष कार द्वारा तय करे तो उसे 8 घंटे लगते है यदि वह 240 Km रेलगाड़ी द्वारा तथा शेष कार द्वारा तय करे, तो उसे 12 मिनट अधिक लगते है रेलगाड़ी तथा कार की गतिया क्रमशः कितनी है ?
माना रेलगाड़ी की चाल = y Km/h और कार की चाल = z Km/h
160/y + 600/z = 8
160p + 600q = 8 {∵ माना 1/y = p और 1/z = q} ……………..1
240/y + 520/z = 8 + 12/60
240/y + 520/z = 41/5
240p + 520q = 41/5 {∵ माना 1/y = p और 1/z = q} ……………..2
समीकरण 1 और 2 को हल करने पर
रेलगाड़ी तथा कार की गतिया क्रमशः 100 Km/h, 80 Km/h
