त्रिभुज से संबंधित प्रश्न – Triangle class 10 extra questions in hindi

त्रिभुज से संबंधित प्रश्न Triangle class 10 extra questions डा आर एस अग्र वाल मैथ से लिया गया है और जिसमे 20 सवालों को हल सहित समझाया गया है –

Triangle class 10 extra questions in hindi :-

त्रिभुज से संबन्धित 40 सवाल और हल – https://www.examhelp4.com/2020/12/triangle-solution/

Q1. ΔABC में ∠B = 35°, ∠C = 65° तथा ∠BAC का अर्द्धक BC को X पर काटता है तब, निम्नलिखित में से कोन-सा कथन सत्य है ?

1. AX > BX > CX
2. BX > CX > AX
3. BX > AX > CX
4. CX > BX > AX

हल :- ∠A = 180° – (35 + 65) ⇒ ∠A = 80° {∵ त्रिभुज के तीनो कोणों का योग 180° होता है}

∠BAX = ∠CAX = 1/2(∠A) = 40°

त्रिभुज ABX में, ∠X = 180° – (35 + 40) ⇒ ∠X = 105°

ie. ∠ABX < ∠XAB < ∠AXB ⇒ AX < XB < AB ………………… 1

इसी प्रकार त्रिभुज ACX में, ∠X = 180° – (65 + 40) ⇒ ∠X = 75°

ie. ∠CAX < ∠ACX < ∠CXA ⇒ CX < AX < CA ………………… 2

समीकरण 1 और 2 से, CX < AX < XB < AB ⇒ CX < AX < XB

आप्शन 3 सत्य है

Q2. ΔABC में भुजा BC पर कोई बिंदु D हो, तो निम्नलिखित में से सत्य कथन कोन-सा है ?

1. AB + BC + CA = AD
2. AB + BC + CA > AD
3. AB + BC + CA = 2AD
4. AB + BC + CA > 2AD

हल :- AB + BD > AD क्योकि त्रिभुज की दो भुजाओ का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है

और AC + CD > AD दोनों को जोड़ने पर

AB + BD + DC + AC > 2AD ⇒ AB + BC + AC > 2AD

इसलिए आप्शन 4 सही है

Q3. ΔABC के अभ्यन्तर में कोई बिंदु O है तब निम्नलिखित में से सही कथन कोन-सा है ?

1. (OA + OB + OC) > (AB + BC + CA)
2. (OA + OB + OC) > 1/2(AB + BC + CA)
3. (OA + OB + OC) < 1/2(AB + BC + CA)
4. इनमे से कोई नही

हल :- OB + OA > AB, OA + OC > AC और OB + OC > BC क्योकि त्रिभुज की दो भुजाओ का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है

2(OA + OB + OC) > (AB + BC + CA)

(OA + OB + OC) > (1/2)(AB + BC + CA)

इसलिए आप्शन 2 सही है

अगर आपको उपरोक्त सवालों के हल समझ नही आ रहे तो इसे जरुर पढ़े जो कि त्रिभुज से सम्बंधित पहला भाग है – त्रिभुज सर्वांगसमता और समरूपता A to Z जानकारी

Q4. ΔABC तथा ΔDEF में यदि ∠B = ∠E तथा ∠C = ∠F हो, तो ΔABC ≅ ΔDEF तभी होगा जबकि

1. BC = EF
2. AB = DF
3. AC = DE
4. ∠A = ∠D

हल :- अगर ΔABC ≅ ΔDEF है तो BC = EF होंगे

Q5. दो त्रिभुजो के सर्वांगसम होने के लिए निम्नलिखित में से कोन-सी प्रतिबन्धता पर्याप्त नही है ?

1. SSA
2. SAS
3. ASA
4. SSS

हल :- आप्शन 1 प्रतिबन्धता पर्याप्त नही है

Q6. दी गई आकृति में ΔABC में BL ⊥ AC तथा CM ⊥ AB इस प्रकार है कि BL = CM तब निम्नलिखित में से सत्य कथन कोन-सा है ?

1. ΔABL ≅ ΔACM
2. ΔABL ≅ ΔAMC
3. ΔABL ≅ ΔCAN
4. ΔABC ≅ ΔEFD

हल :- ΔABL और ΔACM में,

BL = CM (∵ दिया है)

∠AMC = ∠ALB = 90° (∵ CM ⊥ AB)

इसलिए रूल ASA से, ΔABL ≅ ΔACM

आप्शन 1 सही है

Q7. यदि किसी त्रिभुज के दो शीर्षों से विपरीत भुजाओ पर डाले गये लम्ब बराबर हो, तो ऐसी त्रिभुज होगी

हल :- जेसा कि आपने उपरोक्त 6 सवाल का हल समझा इस सवाल के हल में उपरोक्त हल भी शामिल होगा मतलब ΔABL ≅ ΔACM ⇒ AB = AC

इसलिए त्रिभुज समद्विबाहु होगी

Q8. निम्नलिखित में से सत्य कथन कोन-सा है ?

1. एक त्रिभुज में दो कोण समकोण हो सकते है
2. एक त्रिभुज में दो कोण अधिक कोण हो सकते है
3. एक त्रिभुज में दो न्यूनकोण हो सकते है
4. किसी त्रिभुज की एक भुजा को बढ़ाने पर बना बाह्यकोण प्रत्येक आंतरिक कोण से छोटा होता है

हल :- आप्शन 3 सत्य है

Q9. ΔABC की तीन माध्यकाये AD, BE तथा CF हो, तो निम्नलिखित कथनों में से सत्य कथन कोन-सा है ?

1. (AB + BC + CA) = (AD + BE + CF)
2. (AB + BC + CA) < (AD + BE + CF)
3. (AB + BC + CA) > (AD + BE + CF)
4. इनमे से कोई नही

हल :- एक त्रिभुज की परिमिति इसकी तीनो माध्यकाओ के योग से बड़ी है मतलब (AB + BC + CA) > (AD + BE + CF)

आप्शन 3 सही है

Q10. ΔABC की तीन शीर्षों से ऊंचाईयों क्रमशः AL, BM तथा CN हो तो निम्नलिखित कथनों में से सत्य कथन कोन-सा है ?

1. (AB + BC + CA) = (AL + BM + CN)
2. (AB + BC + CA) < (AL + BM + CN)
3. (AB + BC + CA) > (AL + BM + CN)
4. इनमे से कोई नही

AL < AB, BM < BC तथा CN < CA ⇒ (AL + BM + CN) < (AB + BC + CA)

इसलिए आप्शन 3 सही है