21. (0.2)3 × 200 ÷ 2000 का (0.2)2 का सरलीकृत मान क्या होगा ?
= (0.2)3 × 200 ÷ 2000 × (0.2)2
= (0.2)3 × 200 ÷ 2000 × \frac{4}{100}
⇒ (0.2)3 × 200 ÷ 80 = \frac{8}{1000} × 5 ÷ 2
⇒ \frac{40}{2000} = \frac{1}{50}
22. 5 \frac{1}{3} ÷ 1 \frac{2}{9} × \frac{1}{4} (10 + \cfrac{3}{1 - \cfrac{1}{5}}) का मान है :
⇒ \frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} (10 + \cfrac{3}{ \cfrac{4}{5}}) = \frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} (10 + \frac{15}{4} )
⇒ \frac{16}{3} ÷ \frac{11}{9} × \frac{1}{4} ( \frac{55}{4} ) = \frac{16}{3} × \frac{9}{11} × \frac{55}{16}
= 15
23. (1132 + 1152 + 1172 – 113 × 115 – 115 × 117 – 117 × 113) किसके बराबर है ?
= (a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)
= \frac{1}{2} (2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca)
= \frac{1}{2} [(a – b)2 + (a – b)2 + (a – b)2]
= \frac{1}{2} [(113 – 115)2 + (115 – 117)2 + (117 – 113)2]
⇒ \frac{1}{2} [(4) + (4) + (16)] = 12
24. यदि x का \frac{1}{6} – \frac{3}{7} का \frac{7}{2} का परिणाम – \frac{7}{4} होता है, तो x का मान क्या है ?
X × \frac{1}{6} – \frac{3}{7} × \frac{7}{2} = – \frac{7}{4}
\frac{X}{6} – \frac{3}{2} = – \frac{7}{4} ⇒ \frac{X}{6} = \frac{3}{2} – \frac{7}{4}
\frac{X}{6} = – \frac{1}{4} ⇒ X = – \frac{3}{2}
25. हल कीजिए : \frac{533bxaz}{4lab}
\frac{533bxaz}{4lab} = 13 xz
210. यदि (x का \frac{5}{9} ) – ( \frac{9}{4} ) का \frac{2}{5} का परिणाम – \frac{4}{5} हो तो x का मान ज्ञात करे ?
\frac{5x}{9} – \frac{9}{4} × \frac{2}{5} = – \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} – \frac{9}{4} × \frac{2}{5} = – \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} – \frac{18}{20} = – \frac{4}{5} ⇒ \frac{5x}{9} = \frac{18}{20} – \frac{4}{5}
\frac{5x}{9} = \frac{1}{10} ⇒ x = \frac{9}{50}
26. k के किस मान के लिए व्यंजक x6 – 18x3 + k एक पूर्ण वर्ग होगा ?
x6 – 18x3 + k = 0
(x3)2 – 2×(x3)×9 + k = 0
उपरोक्त व्यंजक को a2 – 2ab + b2 से तुलना करने पर
∴ k = 81
27. यदि (- \frac{1}{2} ) × (x – 5) + 3 = – \frac{5}{2} , तो x का मान क्या है ?
– \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + 3 = – \frac{5}{2}
– \frac{x}{2} = – \frac{5}{2} – \frac{5}{2} – 3
– \frac{x}{2} = – 8 ⇒ x = 16
28. \frac{5.6×0.36 + 0.42×3.2}{0.8×2.1} का मान क्या है ?
= \frac{5.6×0.36}{0.8×2.1} + \frac{0.42×3.2}{0.8×2.1}
= \frac{5.6×36}{8×21} + \frac{42×3.2}{8×21}
⇒ 1.2 + 0.8 = 2.0
29. यदि P = \frac{96}{95×97} , Q = \frac{97}{96×98} है तथा R = \frac{1}{97} तो कोन किससे छोटा है
Q = \frac{97}{96×98} > \frac{97}{97×97} > \frac{1}{97} [क्योकि 8×6 < 7×7]
P = \frac{96}{95×97} = \frac{1}{97} ( \frac{95+ 1}{95} ) = \frac{1}{97} (1 + \frac{1}{95} ) > Q
∴ R < Q < P
