Q21. A की कार्य-क्षमता B से दुगुनी है अत किसी कार्य को पूरा करने में A, B से 10 दिन कम लेता है दोनों मिलकर इस कार्य को कितने दिन में समाप्त करेगे ?
A की कार्य क्षमता : B की कार्य क्षमता = 2 : 1
2(d – 10) = 1(d) क्योकि (A का कार्य = B का कार्य)
d = 20 इसलिए A और B द्वारा लिए गए दिन क्रमशः = 10, 20
1/10 + 1/20 = 3/20 भाग एक दिन में पूरा करेगे दोनों मिलकर
इसलिए 20/3 = 6सही(2/3) दिन में उसी काम को पूरा करेगे
Q22. A किसी कार्य को 12 दिन में समाप्त कर सकता है A की तुलना में B, 60% अधिक कार्यकुशल है उसी कार्य को पूरा करने में B कितने दिन लेगा ?
A : B की कार्य क्षमता = d : (8/5)d
d(12) = (8/5)d×t जहा t, B द्वारा लिया गया समय है
t = 12×(5/8) = 15/2 दिन
Q23. तपस मिहिर से दुगुनी गति से कार्य करता है यदि वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करे तो तपस अकेला उसे कितने समय में पूरा कर सकेगा ?
तपस की कार्य क्षमता : मिहिर की कार्य क्षमता = 2 : 1
2/t + 1/t = 1/12
t = 36 इसलिए तपस का एक दिन का कार्य = 2/36 = 1/18
तपस उसी कार्कोय को अकेला पूरा करेगा = 18 दिन में
Q24. A अकेला किसी कार्य को 18 दिन में तथा B अकेला इसे 15 दिन में पूरा कर सकता है B अकेले ने इस पर 10 दिन कार्य करके छोड़ दिया शेष कार्य को A अकेला कितने और दिनों में पूरा करेगा ?
B द्वारा 10 दिनों में किया गया कार्य = (10/15) = 2/3
शेष कार्य = 1 – (2/3) = 1/3
A इस शेष बचे कार्य को पूरा करेगा = (1/3)×18 = 6 दिन
Q25. A किसी कार्य को 18 दिन में, B, 20 दिन में तथा C, 30 दिन में पूरा कर सकता है B तथा C मिलकर इस कार्य को आरम्भ करते है किन्तु 2 दिन बाद वे कार्य छोड़कर चले जाते है शेष कार्य को पूरा करने में A कितना समय लेगा ?
B + C) द्वारा 2 दिन में किया गया कार्य = 2(1/20 + 1/30) = 1/6
शेष कार्य = 1 – (1/6) = 5/6
शेष कार्य को करने में लिया गया A द्वारा समय = (5/6)×18 = 15 दिन
Q26. A, B तथा C किसी कार्य को क्रमशः 10 दिन, 12 दिन तथा 15 दिन में पूरा कर सकते है उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य करना आरम्भ किया किन्तु कार्य समाप्ति के 5 दिन पूर्व A कार्य छोड़कर चला गया A के छोड़ने के 2 दिन बाद B भी कार्य छोड़कर चला गया कार्य कितने दिन में पूरा हुआ ?
माना कार्य पूरा किया गया = t दिन में
t(1/15) + (t – 3)(1/12) + (t – 5)(1/10) = 1 क्योकि तीनो ने मिलकर 1 कार्य को पूरा किया
t/15 + (t – 3)/12 + (t – 5)/10 = 1 ⇒ 4t + 5(t – 3) + 6(t – 5)]/60 = 1
15t – 45]/60 = 1 ⇒ [t – 3] = 4
t = 7
Q27. A तथा B एक काम को क्रमशः 7 दिन ठता 8 दिन में पूरा कर सकते है यदि दोनों एक दिन छोड़कर एक दिन कार्य करे तथा A कार्य को आरम्भ करे, तो सारा कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?
A तथा B द्वारा किया गया 2 दिन का कार्य ⇒ (1/7 + 1/8) = 15/56
6 दिनों का कार्य = 45/56
शेष कार्य ⇒ 1 – 45/56 = 11/56
सातवे दिन A द्वारा किया गया कार्य = 1/7, अब शेष कार्य ⇒ 11/56 – 1/7 = 3/56
B एक कार्य समाप्त करता है 8 दिनों में
तो 3/56 कार्य पूरा करेगा ⇒ (3/56)8 = 3/7 दिन
Q28. 4 आदमी तथा 6 औरते मिलकर किसी कार्य को 8 दिन में पूरा कर सकते है जबकि 3 आदमी तथा 7 औरते मिलकर इसे 10 दिन में पूरा कर सकते है 20 औरते मिलकर इसे कितने दिन में पूरा करेगी ?
4/m + 6/w = 1/8 ……………………. 1
3/m + 7/w = 1/10 ……………………. 2
18/w – 28/w = 3/8 – 4/10
-10/w = -1/40 इसलिए 1/w = 1/400
इसलिए 20 औरते मिलकर इसी कार्य को पूरा करेगी = 1/[20/400] = 20 दिन
Q29. 8 पुरुष एक काम को 20 दिन में पूरा कर सकते है यही काम 8 महिलाये 32 दिन में पूरा कर सकती है इसी काम को 5 पुरुष तथा 8 महिलाये मिलकर कितने दिन में पूरा कर लेगे ?
5/(8×20) + 8/(8×32) = 1/32 + 1/32 = 1/16 एक दिन का कार्य 5 पुरुष और 8 महिलाओ का कार्य है
इसलिए 5 पुरुषो और 8 महिलाओ को कार्य पूरा करने में 16 दिन लगेगे
Q30. एक आदमी और एक लड़का मिलकर किसी कार्य को 24 दिन में पूरा कर सकते है यदि अंतिम 6 दिनों में आदमी अकेला काम करे तो कार्य 26 दिन में समाप्त हो जाता है लड़का अकेला इस कार्य को कितने दिन m समाप्त कर पायेगा ?
20 दिनों में किया गया कार्य = 20/24 = 5/6 शेष कार्य = 1 – 5/6 = 1/6
1/6 कार्य को एक आदमो द्वारा किया गया = 6 दिन में
1 कार्य एक आदमी द्वारा किया जाएगा = 36 दिन में
