Q21. [1570]2 + [1571]2 + [1572]2 + [1573]2 में इकाई के स्थान पर कोन-सा अंक है ?
इकाई का अंक देखने के लिए हम
(0)2 + (1)2 + (2)2 +(3)2 = 0 + 1 + 4 + 9
= 14 मतलब उपरोक्त का इकाई अंक 4 होगा
Q22. यदि व्यंजक x2/y2 + tx + y2/4 एक पूर्ण वर्ग हो, तो t का मान कितना होगा ?
उपरोक्त व्यंजन x2/y2 + tx + y2/4 एक पूर्ण वर्ग हो सकता है
(x/y + y/2)2 = x2/y2 + y2/4 + x
इसलिए t का मान 1 होगा
Q23. √(0.064 × 0.256 × 15.625)/(0.025 × 0.625 × 4.096) का मान क्या है ?
= √(64 × 256 × 15625)/(25 × 625 × 4096)
= (8 × 16 × 125)/(5 × 25 × 64)
= 2
Q24. 33 – 4√35 का वर्गमूल कितना है ?
= 33 – 4√(7×5)
= 28 + 5 – 2 × 2 × √7 × √5
= (2√7)2 + (√5)2 – 2 × 2√7 × √5
= (2√7 – √5)2 [क्योकि (a – b)2 फार्मूला का प्रयोग करने पर]
33 – 4√35 का वर्गमूल = √(33 – 4√35)
√(33 – 4√35) = ± (2√7 – √5)
Q25. यदि (x + 7954 × 7956) एक वर्ग संख्या हो तो ‘x’ का मान क्या होगा ?
(x + 7954 × 7956) = (x + 7954 × [7954 + 2])
(7954 × [7954 + 2] + x) = (7954)2 + 2×7954×1 + (1)2
इसलिए (x + 7954 × 7956) एक वर्ग संख्या बनाने के लिए x का मान 1 रखना होगा
Q26. √1936 + √0.1936 + √0.001936 + √0.00001936 का मान क्या होगा ?
= √(44)2 + √(0.44)2 + √(0.044)2 + √(0.0044)2
= 44 + 0.44 + 0.044 + 0.0044
= 44.4884
Q27. निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए – √156.25 + √0.0081 – √0.0361
= √(12.5)2 + √(0.09)2 – √(0.19)2
= 12.5 + 0.09 – 0.19
= 12.78
Q28. 2√50 + √18 – √72 का सरलतम मान ज्ञात कीजिए
= 10√2 + 3√2 – 6√2
= 7√2
Q29. 62478078 के वर्गमूल में अंको की संख्या कितनी है ?
संख्या 62478078 के वर्गमूल में अंको की संख्या 4 होगी
Q30. 16a2 – 12a व्यंजक में कितनी संख्या जोड़ी जाए, ताकि वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए ?
= (4a)2 – 2×(4a)×(3/2)
उपरोक्त संख्या (4a – 3/2)2 बन सकता है अगर हम उपरोक्त व्यंजन में (3/2)2 जोड़ देते है
क्योकि (a – b)2 = a2 + b2 – 2ab
16a2 – 12a + x = 0 [जहा x संख्या जिसे जोड़ने पर व्यंजन एक पूर्ण वर्ग बन जाता है
x का मान 2 रखने पर उपरोक्त व्यंजन के दो टुकड़े प्राप्त हो जाते है
इसलिए उपरोक्त व्यंजन मे संख्या 2 जोड़ने पर, यह अक पूर्ण वर्ग बन जाता है
