Q36. 78 cm, 104 cm, 117 cm तथा 169 cm लम्बी धातु की चार छड़ो को अधिकतम लम्बाई की बराबर छड़ो में काटने पर प्राप्त सभी छड़ो की अधिकतम संख्या कितनी होगी ?
हल : –
धातु की चार छड़ो (78 cm, 104 cm, 117 cm तथा 169 cm) का म.स. = 13 cm
अभीष्ट छड़ो की संख्या = (78/13 + 104/13 + 117/13 + 169/13)
= (6 + 8 + 9 + 13)
= 36
Q37. एक कमरा 15 मी. 17 cm लम्बा तथा 9 मीटर 2 cm चौड़ा है इसकी छत्त के निचले भाग में कम से कम कितनी वर्गाकार टाईले लगेंगी ?
हल : –
वर्गाकार टाईलो की संख्या निकालने के लिए हमे कमरे की लम्बाई और चौड़ाई का म.स. ज्ञात करना होगा
∴ म.स. = 41
टाईलो की संख्या = (1517 × 902) / (41 × 41) = 814
Q38. अमित, सुचेता और निति एक वृत्ताकार रास्ते के गिर्द एक ही बिंदु से एक साथ दोड़ना आरम्भ करते है तथा क्रमशः 18, 24 और 32 सेकंड में एक चक्कर पूरा करते है वे तीनों कितने समय बाद प्रारम्भिक बिंदु पर मिलेंगे ?
हल : –
तीनों प्रारम्भिक बिंदु पर मिलेंगे = संख्या 18, 24 और 32 का ल.स.
= (2 × 3 × 4 × 3 × 4)
= 288
∴ तीनो प्रारम्भिक बिंदु पर मिलेंगे = 288 सेकंड
Q39. तीन विभिन्न चौराहों पर आवागमन सूचक बत्तिया क्रमशः 48 सेकंड, 72 सेकंड तथा 108 सेकंड के बाद बदलती है यदि वे एक साथ 8 : 20 : 00 बजे बदली गई हो, तो फिर वे एक साथ कितने बजे बदलेंगी ?
हल : –
ये तीनो सूचक बत्तिया एक साथ बदलेगी = (48, 72, 108 का ल.स.) समय बाद
∴ 48, 72, 108 का ल.स. = (4 × 3 × 2 × 3 × 2 × 3)
⇒ 432 सेकंड = 7 मिनट 12 सेकंड
अत 8 : 27 : 12 बजे एक साथ बदलेगी
Q40. छ घंटिया एक साथ बजनी आरम्भ हुई यदि ये घंटिया क्रमशः 2, 4, 6, 8, 10, 12 सेकंड के अन्तराल से बजे तो 30 मिनट में कितनी बार ये इक्कट्ठी बजेगी
हल : –
छ घंटिया एक साथ बजेगी अन्तराल समय पर = (2, 4, 6, 8, 10, 12) का ल.स.
⇒ (2, 4, 6, 8, 10, 12) का ल.स. = (2 × 2 × 3 × 2 × 5)
= 120 सेकंड = 2 मिनट
∴ 30 मिनट में ये इक्कट्ठी बजेगी = (30/2 + 1) = 16 {∵ As Logic}
