Q31. कोई वस्तु रु x में बेचने से 15% हानि होती है इसी वस्तु को रु y में बेचने से 15% लाभ होता है (y – x) तथा (y + x) में क्या अनुपात है ?
CP = x(100)/85 = 20x/17 और CP = y(100)/115 = 20y/23
20x/17 = 20y/23 ⇒ x/y = 17/23 इसलिए माना x = 17k और y = 23k
(y – x) : (y + x) = (23k – 17k) : (23k + 17k)
= 6 : 40
Q32. किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचने से उसे 20% हानि पर बेचने की तुलना में रु 60 अधिक प्राप्त होते है वस्तु का क्रय मूल्य कितना है ?
40% ———————————— 60
1% ———————————— 60/40
100% ———————————— (60/40)×100 = 150
इसलिए वस्तु का क्रय मूल्य = 150 रूपये
लाभ और हानी से संबन्धित सवालो की quiz को हल करके अपना रिज़ल्ट देखे –
Q33. A ने कोई वस्तु B को 25% लाभ पर, B ने वह वस्तु C को 20% लाभ पर तथा C ने D को 10% लाभ पर बेचीं यदि D ने इसे रु 330 में खरीदा हो, तो A ने उसे कितने में खरीदा ?
y(5/4)(6/5)(11/10) = 330
y = 330(40/66) = 200
इसलिए A ने उसे 200 में खरीदा
Q34. रु 1 के 20 की दर से बटन बेचने पर एक दुकानदार को 4% हानि होती है इस पर 20% लाभ कमाने हेतु 1 रु के कितने बटन बेचे जाने चाहिए ?
(1/20)y(25/24) = 5y/96 दुकानदार का क्रय मूल्य है जहा y बटनों की संख्या है
(5y/96)(6/5) = 16y
ie. 20% लाभ कमाने हेतु 1 रु के 16 बटन बेचे जाने चाहिए
Q35. एक पुस्तक विक्रेता किसी पुस्तक को 10% लाभ पर बेचता है यदि उसने इसे 4% कम पर खरीदा होता तथा रु 6 अधिक में बेचा होता, तो उसे 75/4% लाभ होता पुस्तक का क्रय मूल्य कितना है ?
CP = a, लाभ = 10% इसलिए SP = (11/10)a
CP’ = (24/25)a और SP’ = (11/10)a + 6
लाभ = [(11/10)a + 6] – [(24/25)a] = 35a/250 + 6
लाभ % = {[35a/250 + 6]×100}/(24/25)a
75/4 = (14a + 600)/(24/25)a
a = 150
Q36. एक दुकानदार 10% लाभ पर चौय बेचता है तथा वास्तविक माप से 20% कम तोल के बाट प्रयोग करता है उसका कुल लाभ कितने प्रतिशत है ?
SP = a, लाभ = 10% इसलिए CP’ = (10a/11)
CP = (4/5)(10a/11) = (8a/11)
लाभ = a – (8a/11) = (3a/11)
लाभ प्रतिशत = (3a/11)×100]/(8a/11) = (75/2)%
Q37. शुद्ध घी का भाव रु 100 प्रति किलोग्राम है इसमें रु 50 प्रति किलोग्राम के भाव वाला वनस्पति तेल मिलाकर मिश्रण को रु 96 प्रति किलोग्राम बेचा जाता है इस प्रकार 20% लाभ होता है इन्हें किस अनुपात में मिलाया गया है ?
[96(x + y) × 100]/120 = 80(x + y) क्रय मूल्य होगा जहा x, 100 रूपये वाला और y, 50 रूपये वाला घी की मात्रा है
(100x + 50y) = (80x + 80y)
20x = 30y ⇒ x/y = 3/2
Q38. 50 किलोग्राम दूध के साथ पानी की कितनी मात्रा मिलाई जाये कि मिश्रण को क्रय-मूल्य पर बेचकर 10% लाभ प्राप्त किया जा सके ?
(50 + y)p – 50p = yp लाभ है, जहा y दूध के साथ पानी की मात्रा है और p एक किलो दूध का मूल्य है
(yp × 100)/50p =10 (क्योकि लाभ = लाभ)
100yp = 500p ⇒ y = 5
Q39. दो साईकिल समान मूल्य पर बेचीं जाती है इनमे से पहली साईकिल 20% लाभ पर तथा दूसरी साईकिल 20% हानि पर बेचीं जाती है इससे कुल रु 18 की हानि हुई तो इनके क्रय मूल्य होगे ?
(5/6)x, (5/4)x क्रमशः पहली और दूसरी साइकिलो के क्रय मूल्य है जहा x साईकिल का विक्रय मूल्य है
[(5/6)x + (5/4)x] – 2x = {[50x/24] – 2x} हानि है
इसलिए {[50x/24] – 2x} = 18
(1/12)x = 18 ⇒ x = 216
इनके क्रय मूल्य = 216(5/6) = 180, 270
Q40. एक व्यक्ति रु 75 प्रति किलोग्राम की दर से कुछ चावल खरीदता है इनमे से 10% चावल खराब हो जाता है शेष चावल वह किस भाव बेचे कि उसे 20% लाभ हो ?
CP = 75y जहा y चावल की कुल मात्रा है
SP = (6/5)75y = 90y क्योकि 20% लाभ दिया है
शेष चावल का मूल्य प्रति किलोग्राम = 90y/(9/10)y = 100
