लाभ और हानि के महत्वपूर्ण सवाल

Q61. एक दुकानदार अपने माल को लागत मूल्य से 25% ऊपर अंकित करता है। वह तीन-चौथाई माल अंकित मूल्य पर बेचता है और शेष माल अंकित मूल्य पर 40% की छुट पर बेचता है। दुकानदार का लाभ/हानि प्रतिशत है

Ans. लाभ, 12.5%

Q62. एक वस्तु का अंकित मूल्य 2600 रुपए है जो क्रय मूल्य से 30% अधिक है। यदि लाभ 45% हो, तो उस वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा?

Ans. 2900

Q63. एक कपड़े के व्यापारी ने अपने आधे कपड़े 40% लाभ पर बेचे और शेष के आधे 40% हानि पर और शेष बचे कपड़े लागत मूल्य पर बेच दिए। संपूर्ण सोदे में उसे कुल कितना लाभ या हानि हुई?

माना व्यापारी द्वारा कुल कपड़े खरीदे गए = a और एक कपड़े का क्रय मूल्य = 1 रु

आधे कपड़ो का विक्रय मूल्य = \frac{(a/2)×140}{100} = \frac{(7a}{10}

शेष के आधे का विक्रय मूल्य = \frac{(a/4)×60}{100} = \frac{3a}{20}

शेष बचे कपड़ो का विक्रय मूल्य = \frac{a}{4}

कुल विक्रय मूल्य = \frac{7a}{10} + \frac{3a}{20} + \frac{(a}{4} = \frac{(22a}{20}

लाभ = \frac{22a}{20} – a = \frac{2a}{20}

लाभ प्रतिशत = \frac{a}{20} × \frac{100}{a} = 5%

Q64. एक आदमी रु 2160 में दो पंखे खरीदता है। एक पंखा 15% के लाभ पर और दूसरा 9% की हानि पर बेच कर उसे पूरे सोदे में न लाभ होता है और न हानि। हर पंखे का क्रय मूल्य है (रु में)

माना पहले पंखे का क्रय मूल्य = a रु और दुसरे पंखे का क्रय मूल्य = b रु

उसे पूरे सोदे में न लाभ होता है और न हानि। ie. लाभ = हानि

\frac{a×15}{100} = \frac{b×9}{100}

\frac{a}{b} = \frac{3}{5}

पहले पंखे का क्रय मूल्य = \frac{3}{8} × 2160 = 810 रु

और दुसरे पंखे का क्रय मूल्य = \frac{5}{8} × 2160 =1350 रु

Q65. एक आदमी ने एक घोड़ा और एक वाहन रु 40,000 में खरीदे। उसने घोड़ा 10% के लाभ पर बेच दिया और वाहन 5% की हानि पर। कुल सौदे पे उसे 1% का लाभ हुआ। घोड़े का क्रय मूल्य था

कुल विक्रय मूल्य = \frac{40000×101}{100} = 40400 रु

घोड़े का विक्रय मूल्य = \frac{a×110}{100} जहा a घोड़े का क्रय मूल्य है

वाहक का विक्रय मूल्य = \frac{(40000-a)×95}{100} ……. long method

फोटो

घोड़े का क्रय मूल्य = \frac{2}{5} × 40000 = 16000 रु

Q66. एक व्यापारी दो बैल, प्रत्येक रु 8,400 पर बेचता है और उन पर न लाभ कमाता है, न हानि सहता है। तदनुसार, यदि उसने उनमे से एक को 20% लाभ पर बेचा है, तो दूसरे को कितनी हानि पर बेचा होगा?

कुल विक्रय मूल्य = 2×8400 = 16800 रु

पहले बैल का क्रय मूल्य = \frac{8400×100}{120} = 7000 रु

इसलिए दुसरे बैल का क्रय मूल्य होगा = 16800 – 7000 = 9800 रु {∵ न लाभ कमाता है, न हानि सहता है}

\frac{8400×100}{100-a} = 9800 {∵ क्रय मूल्य = क्रय मूल्य}

\frac{8400}{100-a} = 98

8400 = 9800 – 98a

98a = 1400

a = 100/7

Q67. रु 5,000 कीमत वाला एक खराब टेलीविजन 50% हानि पर बेचा जाता है। यदि कीमत को आगे 50% और घटा दिया जाए, तो बिक्री कीमत है –

टेलीविजन का विक्रय मूल्य = \frac{5000×50}{100} = 2500 रु

यदि कीमत को आगे 50% और घटा दिया जाए, तो बिक्री कीमत = \frac{2500×50}{100} = 1250 रु

Q68. निशा ने एक रुपए में 2 के हिसाब से कुछ संतरे खरीदे और उसने ही संतरे एक रुपए में 3 के हिसाब से खरीदे। 20% का लाभ कमाने के उसे एक दर्जन संतरे कितने रुपए में बेचने चाहिए?

एक दर्जन संतरे का क्रय मूल्य = 3 + 2 = 5 रु {∵ एक रुपए में 2 के हिसाब से कुछ संतरे और एक रुपए में 3 के हिसाब से खरीदे}

20% का लाभ कमाने के एक दर्जन संतरे का विक्रय मूल्य = \frac{5×120}{100} = 6 रु

Q69. दो खिलौने प्रति रु 504 में बेचे जाते है एक खिलौने पर विक्रेता को 12% का अभिलाभ होता है और दूसरे पर 4% की हानि होती है। दोनों खिलोनो के बेचने पर कितने प्रतिशत लाभ या हानि होगी?

कुल विक्रय मूल्य = 2×504 = 1008 रु

पहले खिलौने का क्रय मूल्य = \frac{504×100}{112} = 450 रु

दुसरे खिलौने का क्रय मूल्य = \frac{504×100}{96} = 525 रु

कुल क्रय मूल्य = 450 + 525 = 975 रु

लाभ = 33 रु

लाभ प्रतिशत = \frac{33×100}{975} = \frac{ 44}{13}

Q70. किसी दुकानदार ने कोई वस्तु 20% हानि पर बेचा। यदि वह उसे 200 रुपए अधिक में बेचता तो उसे 5% लाभ होता। उस वस्तु की लागत कीमत बताइए?

…….., -20, ………., 0, …………., 5, ………

20+5= 25% ———————————— = 200

1% ———————————— = \frac{200}{25}

100% ———————————— = \frac{200×100}{25} = 800 रु