लाभ और हानि के महत्वपूर्ण सवाल

Q71. एक दुकानदार 520 रुपए में दो वस्तुए खरीदता है। एक वस्तु को वह 16% लाभ और दूसरी को 10% हानि के साथ बेचता है, जिससे उसे इस लेन-देन में न लाभ होता है और न हानि होती है। हानि पर बेची गई वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा?

कुल क्रय मूल्य = 520 रु

इस लेन-देन में न लाभ होता है और न हानि होती है ie. लाभ = हानि

\frac{a×16}{100} = \frac{(520-a)×10}{100}

16a = (520-a)×10

16a = 5200 – 10a

a = 200 और दूसरा क्रय मूल्य होगा = 520 – 200 = 320 रु

हानि पर बेची गई वस्तु का विक्रय मूल्य = \frac{(320×90}{100} = 288 रु

Q72. एक व्यापारी दो वस्तुओ को 4000 रुपए प्रति वस्तु के दाम पर खरीदता है। यदि बेचते समय उसे एक वस्तु पर 12.5% का लाभ तथा दूसरी वस्तु पर 20% की हानि होती है, तो संपूर्ण हानि प्रतिशत क्या होगा?

कुल क्रय मूल्य = 8000 रु

वस्तुओ का विक्रय मूल्य = \frac{(4000×112.5}{100} + \frac{(4000×80}{100} = 4500 + 3200 = 7700 रु

हानि = 300

हानि प्रतिशत = \frac{(300×100}{8000} = 3.75%

Q73. एक व्यापारी दो वस्तुओ को 1875 रुपए प्रति वस्तु के दाम पर बेचता है। यदि उसे एक वस्तु पर 25% का लाभ तथा दूसरी वस्तु पर 25% की हानि होती है, तो हानि का मान (रुपए में) क्या होगा?

कुल विक्रय मूल्य = 3750 रु

कुल क्रय मूल्य = \frac{(1875×100}{125} + \frac{(1875×100}{75} = 1500 + 2500 = 4000 रु

हानि = 4000 – 3750 = 250 रु

Q74. राहुल दो हेलमेट 1232 रुपए प्रति की दर से बेचता है। उसे एक पर 12% लाभ तथा दूसरे पर 12% हानि होती है। पूरे सोदे में कुल हानि (रुपए में) क्या होगी?

उपरोक्त सवाल का हल सवाल संख्या 212 की तरह ही है

Q75. एक दुकानदार ने दो वस्तुओ में से प्रत्येक को 9471 रुपए में बेचा। एक वस्तु को उसने 23% लाभ पर एवं दूसरी वस्तु को 23% की हानि पर बेचा। इस लेन-देन में कितना प्रतिशत लाभ हुआ या हानि हुई?

अगर प्रत्येक माल का विक्रय मूल्य बराबर हो और लाभ और हानि प्रतिशत दोनों समान दिए हो, तो परिणामस्वरूप हमे लेन-देन में हानि ही होगी और हानि प्रतिशत को हम निम्न शोर्ट ट्रिक का प्रयोग करके निकालेंगे –

हानि प्रतिशत = \frac{23×23}{100} = 5.29 %

उपरोक्त सवाल का हल, सवाल संख्या 197 की तरह भी ज्ञात कर सकते है

Q76. एक दुकानदार ने दो वस्तुओं में से प्रत्येक को 9639 रुपए की दर से बेचा। एक वस्तु पर उसे 19% का लाभ एवम दूसरी वस्तु पर 19% का लाभ की हानि हुई। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

हानि प्रतिशत = \frac{19×19}{100} = 3.61 %

उपरोक्त सवाल का हल, सवाल संख्या 197 की तरह भी ज्ञात कर सकते है

Q77. अभि ने रु 624 में दो वस्तुए खरीदी। उसने एक वस्तु को 14% की हानि पर बेचा और दूसरी वस्तु को 14% के लाभ पर बेचा। यदि दोनों वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान है, तो उनकी लागत मूल्यों में अंतर है :

पहली वस्तु का विक्रय मूल्य = \frac{a×86}{100} जहा a वस्तु का क्रय मूल्य है

दूसरी वस्तु का विक्रय मूल्य होगा = \frac{(624-a)×114}{100}

\frac{a×86}{100} = \frac{(624-a)×114}{100} {∵ दोनों वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान है}

86a = (624-a)×114

200a = 71136

a = 355.68

दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य होगा = 624 – 355.68 = 268.32

क्रय मूल्य में अंतर = 87.36 रु