Q11. एक व्यापारी एक वस्तु को 20% के लाभ पर बेचता है यदि वह उस वस्तु को 40% अधिक दाम पर खरीदता है तथा 24 रुपए कम में बेचता है, तो उसे 20% की हानि होती है वस्तु का क्रय मूल्य (रुपए में) कितना है ?
माना वस्तु का क्रय मूल्य = a रु तब विक्रय मूल्य = \frac{6a}{5}
CP’ = \frac{7a}{5} , SP’ = \frac{6a}{5} – 24
हानि = \frac{7a}{5} – { \frac{6a}{5} – 24} = \frac{a}{5} + 24
हानि % = { \frac{a}{5} + 24} × \frac{100}{7a/5}
20 = { \frac{a}{5} + 24} × \frac{500}{7a}
20 × \frac{7a}{500} = \frac{a}{5} + 24
\frac{7a}{25} = \frac{a}{5} + 24
\frac{2a}{25} = 24
a = 300 रु
Q12. एक कुर्सी का क्रय मूल्य एक मेज के क्रय मूल्य से 25% कम है यदि एक व्यक्ति 5 कुर्सी को 7 मेजों के क्रय मूल्य पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत क्या है ?
माना एक मेज का क्रय मूल्य = a तब एक कुर्सी का क्रय मूल्य = \frac{3a}{4}
5 कुर्सियों का विक्रय मूल्य = 7 मेजों का क्रय मूल्य
5 कुर्सियों का विक्रय मूल्य = 7a
लाभ = 7a – \frac{15a}{4} = \frac{13a}{4}
लाभ प्रतिशत = \frac{13a}{4} × \frac{100}{15a/4} = \frac{1300}{15} = 86.66
Q13. एक दुकानदार अपने समान को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करा है लेकिन वह एक किलोग्राम बाट के स्थान पर 930 ग्राम के बाट का प्रयोग करता है दुकानदार का लाभ प्रतिशत क्या होगा ?
दुकानदार का लाभ प्रतिशत = \frac{त्रुटी×100}{1000-त्रुटी}
लाभ प्रतिशत = \frac{70×100}{930} = 7.526
Q14. एक कैलकुलेटर को एक निश्चित कीमत पर बेचने पर एक व्यक्ति को 15% का लाभ होता है यदि वह उस कैलकुलेटर को तीन गुणा कीमत पर बेचे, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा ?
माना वस्तु का विक्रय मूल्य = a रु तब क्रय मूल्य = \frac{a×100}{115} = \frac{20a}{23}
SP’ = 3a
तब लाभ = 3a – \frac{20a}{23} = \frac{49a}{23}
लाभ प्रतिशत = \frac{49a}{23} × \frac{100}{20a/23} = \frac{4900}{20} = 245
Q15. 540 रुपए में एक वस्तु को बेचने पर प्राप्त लाभ उस वस्तु को 370 रुपए में बेचने पर प्राप्त हानि के बराबर है यदि विक्रय मूल्य 910 रुपए है, तो लाभ प्रतिशत क्या है ?
वस्तु का क्रय मूल्य = {540 – \frac{540 - 370}{2} } = 540 – 85 = 455 रु
लाभ = 910 – 455 = 455 रु
लाभ प्रतिशत = \frac{ 455×100}{455} = 100
Q16. एक व्यक्ति को 80 रुपए में 90 कलम बेचने पर 20% की हानि होती है 20% का लाभ कमाने के लिए 90 कलमों का विक्रय मूल्य (रुपए में) क्या होना चाहिए ?
90 कलमों का क्रय मूल्य = \frac{80×100}{80} = 100 रु
20% का लाभ कमाने के लिए 90 कलमों का विक्रय मूल्य = \frac{100×120}{100} = 120 रु
Q17. एक थोक व्यापारी 5% के लाभ पर खुदरा व्यापारी को एक जैकेट बेचता है और खुदरा व्यापारी 10% के लाभ पर ग्राहक को इसे बेचता है यदि ग्राहक 4158 रुपए का भुगतान करता है, तो थोक व्यापारी का लागत मूल्य (रुपए में) क्या था ?
थोक व्यापारी का लागत मूल्य = 4158 × \frac{100}{105} × \frac{100}{110} = 3600 रु
Q18. किसी विशेष वस्तु पर लाभ 150% है यदि लागत 25% बढ़ जाती है तो नया लाभ मार्जिन (% में) क्या होगा ?
माना वस्तु का क्रय मूल्य = a रु तब विक्रय मूल्य होगा = a + \frac{150}{100} = \frac{5a}{2}
नया लागत मूल्य (CP’) = a + \frac{25}{100} = \frac{5a}{4}
नया लाभ = \frac{5a}{2} – \frac{5a}{4} = \frac{5a}{4}
नया लाभ प्रतिशत = \frac{5a}{4} × \frac{100}{5a/4} = 100
Q19. 64 सेबों को 60 रुपए में बेचने पर एक व्यक्ति को 25% का लाभ होता है 40% की हानि के लिए, उसे 36 रुपए में कितने सेब बेचने चाहिए ?
64 सेबों का क्रय मूल्य मूल्य = \frac{60×100}{125} = 48 रु
40% हानि के लिए 64 सेबों का विक्रय मूल्य होगा = \frac{48×60}{100} = \frac{144}{5}
1 सेब का विक्रय मूल्य = \frac{144}{5×64}
1 रुपए में सेब = \frac{5×64}{144} और
36 रुपए में सेब = \frac{5×64×36}{144} = \frac{11520}{144} = 80
20. यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य 144 रुपए है तथा लाभ 20% है, तो क्रय मूल्य (रुपए में) क्या है ?
वस्तु का क्रय मूल्य = \frac{144×100}{120} = 120 रु
