Q61. एक व्यक्ति किसी सामान को 96 रुपए में बेचकर 20% की हानि उठाता है तो 15% लाभ कमाने के लिए उस सामान को कितने में बेचना चाहिए था ?
सामान का क्रय मूल्य = \frac{96×100}{80} = 120 रु
15% लाभ कमाने के लिए उस सामान को बेचना चाहिए = \frac{120×115}{100} = 138 रु
Q62. एक वस्तु को 320 रु में बेचने पर एक व्यक्ति को 20% की हानि होती है इस वस्तु पर 20% लाभ पाने के लिए इसका विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए ?
वस्तु का क्रय मूल्य = \frac{320×100}{80} = 400 रु
20% लाभ पाने के लिए इसका विक्रय मूल्य होना चाहिए = \frac{400×120}{100} = 480 रु
Q63. एक वस्तु का क्रय मूल्य: विक्रय मूल्य है, a : b यदि b, a का 200% है तो क्रय मूल्य पर लाभ का प्रतिशत है –
माना वस्तु का क्रय मूल्य = a तब विक्रय मूल्य होगा = a× \frac{200}{100} = 2a
लाभ = 2a – a = a
लाभ प्रतिशत = \frac{a × 100}{a} = 100%
Q64. किसी वस्तु को अंकित मूल्य के \frac{3}{4} पर बेचने से 25% का लाभ होता है अंकित मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात है ?
वस्तु का अंकित मूल्य = a रु तब विक्रय मूल्य = \frac{3a}{4}
क्रय मूल्य = \frac{3a}{4} × \frac{100}{125} = \frac{3a}{5}
अंकित मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात = a : \frac{3a}{5} = 5 : 3
Q65. यदि 1170 रुपए की राशि A, B और C के बीच गलती से \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} के स्थान पर 2 : 3 : 4 के अनुपात में वितरित की गई तो किसे सर्वाधिक और कितना लाभ मिलेगा ?
A, B और C के बीच वितरित वास्तविक अनुपात = \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4} = 6 : 4 : 3
वितरण का गलत अनुपात = 2 : 3 : 4
अत सर्वाधिक लाभ C को हुआ
लाभ = 1170( \frac{4}{9} – \frac{3}{13} ) = 250 रु
Q66. दो घडियो की लागत 16 : 23 के अनुपात में है पहली घड़ी की लागत 10% बढ़ जाती है और दूसरी को 477 रुपए बढ़ जाती है अब दोनों घड़ियों की लागत का अनुपात 11 : 20 है दूसरी घड़ी की प्रारम्भिक लागत कितनी थी ?
दोनों घड़ियों की लागत का अनुपात = \frac{11}{20}
\frac{16a×110}{100} / {23a + 477} = 11 / 20
\frac{176a}{10} / {23a + 477} = 11 / 20
\frac{176a}{10×(23a+477)} = \frac{11}{20}
\frac{176a}{23a+477} = \frac{11}{2}
352a = 11×(23a+477) ⇒ 352a = 253a + 5247
99a = 5247 ⇒ a = 53
दूसरी घडी की प्रारम्भिक लागत = 23a = 23×53 = 1219 रु
Q67. यदि मोबाइल फ़ोन रु P की दर पर बेचा जाए तो 12% का लाभ होता है और यदि रु Q पर बेचा जाए तो 4% की हानि होती है Q : P क्या होगा ?
माना मोबाइल का क्रय मूल्य = a रु
अगर 12% लाभ पर बेचा जाता है तो विक्रय मूल्य = \frac{a×112}{100} = P
और यदि 4% हानि पर बेचा जाये तो विक्रय मूल्य = \frac{a×96}{100} = Q
Q : P = \frac{a×96}{100} : \frac{a×112}{100} = 6 : 7
Q68. किसी वस्तु के विक्रय मूल्य का 4% उसके क्रय मूल्य के 5% के बराबर है पुनः विक्रय मूल्य का 20% उसके क्रय मूल्य के 22% से 120 रु अधिक है क्रय मूल्य और विक्रय का अनुपात बताइए ?
माना वस्तु का क्रय मूल्य = a रु और विक्रय मूल्य = b रु
\frac{b×4}{100} = \frac{a×5}{100} (दी गई प्रश्न शर्तानुसार)
\frac{a}{b} = \frac{4}{5}
Q69. यदि एक वस्तु के लाभ और विक्रय मूल्य के बीच 1 : 5 का अनुपात है, तो उस वस्तु विक्रय मूल्य और लागत मूल्य के बीच अनुपात क्या है ?
माना वस्तु का विक्रय मूल्य = 5a और लाभ = a
तब वस्तु का क्रय मूल्य = 5a – a = 4a
वस्तु विक्रय मूल्य और लागत मूल्य के बीच अनुपात = 5a : 4a = 5 : 4
Q70. यदि किसी वस्तु पर 15% की हानि हो तो उसके क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का संगत अनुपात बताइए ?
माना वस्तु का विक्रय मूल्य = a रु
तब क्रय मूल्य होगा = \frac{a×100}{85} = \frac{20a}{17}
क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य का संगत अनुपात = \frac{20a}{17} : a = 20 : 17
